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アルゴリズム計算量クイズ
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第1問
Big O記法が主に記述するものは何ですか？
A
アルゴリズムの正確な実行時間
B
入力サイズが増加するにつれてのアルゴリズムの成長率の上限
C
アルゴリズムの平均実行時間
D
入力サイズが増加するにつれてのアルゴリズムの成長率の下限
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2
第2問
マージソート（Merge Sort）の最悪時間計算量はどれですか？
A
O(n)
B
O(n log n)
C
O(n^2)
D
O(log n)
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3
第3問
ソートされた配列に対して二分探索（Binary Search）を行う際の最悪時間計算量はどれですか？
A
O(n)
B
O(n log n)
C
O(log n)
D
O(1)
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4
第4問
メモ化なしの再帰的なフィボナッチ数列の計算の計算量は、入力サイズnに対して指数関数的に増加します。これはどの表記で表されますか？
A
O(n^2)
B
O(n log n)
C
O(2^n)
D
O(n!)
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5
第5問
アルゴリズムの空間計算量（Space Complexity）がO(1)であるとは、どのような意味ですか？
A
アルゴリズムが使用するメモリ量が入力サイズnに比例して増加する。
B
アルゴリズムが使用するメモリ量が入力サイズnの対数に比例して増加する。
C
アルゴリズムが使用するメモリ量が入力サイズnに関わらず一定である。
D
アルゴリズムが使用するメモリ量が入力サイズnの2乗に比例して増加する。
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6
第6問
償却計算量（Amortized Analysis）が主に用いられるのは、どのような状況を評価するためですか？
A
アルゴリズムの最悪ケースの性能を厳密に評価するため。
B
一連の操作全体における平均的な性能を評価するため。
C
アルゴリズムの並列処理における性能を評価するため。
D
アルゴリズムのメモリ使用効率を評価するため。
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7
第7問
配列の先頭に要素を挿入する操作の最悪時間計算量はどれですか？（配列のサイズがnで、要素をシフトする必要がある場合）
A
O(1)
B
O(log n)
C
O(n)
D
O(n^2)
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8
第8問
NP完全問題（NP-complete problem）に関する記述として正しいものはどれですか？
A
多項式時間で解けることが証明されている問題のクラスである。
B
多項式時間で解けるアルゴリズムが存在しないことが証明されている問題のクラスである。
C
多項式時間で解けるかどうかは不明だが、多項式時間で解が検証できる問題のクラスである。
D
指数時間でしか解けないことが証明されている問題のクラスである。
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9
第9問
アルゴリズムの計算量を理解することが、ソフトウェア開発において特に重要な理由は何ですか？
A
コードの行数を最小限に抑えるため。
B
プログラムの実行速度が入力サイズの増加に対してどのように変化するかを予測するため。
C
プログラムの見た目を美しくするため。
D
特定のプログラミング言語の知識を深めるため。
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10
第10問
一般的に、マージソート（Merge Sort）の平均的な時間計算量は、要素数 'n' に対してどのように表現されますか？
A
O(n^2)
B
O(n log n)
C
O(n)
D
O(log n)
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